مجموعة ماندلبرو

هي شكل كسيري مشهور بشكل واسع حتى خارج مجال الرياضيات لتداخلها مع ما يدعى الفن الكسيري حيث تقدم صورا فنية تتميز بالجمال والتجريدية

مجموعة ماندلبرو
42

مجموعة ماندلبرو (بالإنجليزية: Mandelbrot set)‏ هي شكل كسيري مشهور بشكل واسع حتى خارج مجال الرياضيات لتداخلها مع ما يدعى الفن الكسيري حيث تقدم صورا فنية تتميز بالجمال والتجريدية. ما يميز مجموعة ماندلبرو هو البنية المعقدة التي تقدمها رغم بساطة تعريفها. ترتبط مجموعة ماندلبرو ارتباطا شديدا بمجموعات جوليا (اللائي يحتوين على أشكال شبيهة من حيث التعقد). سميت هاته المجموعة هكذا نسبة إلى بونوا ماندلبرو، الذي درسها وشَهَرَها.

التاريخ

أول رسم لمجموعة ماندلبرو, من طرف روبرت وولف بروكس وبيتر ماتلسكي في عام 1978
لمجموعة ماندلبرو مكانها في الديناميكا العقدية, وهو مجال بُحث فيه لأول مرة من طرف عالمي الرياضيات الفرنسيين بيير فاتو وغاستون جوليا في بداية القرن العشرين. أول صورة لهاته الكسيرية رُسمت من طرف روبرت وولف بروكس وبيتر ماتلسكي، وكان ذلك في عام 1978, كجزء من دراسة للزمر الكلاينية. في أول يوم من مارس عام 1980، رأى ماندلبرو رسما للمجموعة لأول مرة, وكان ذلك في مختبر ينتمى إلى آي بي إم يقع في نيويورك في الولايات المتحدة.

- إعلان -

- إعلان -

درس ماندلبرو فضاء البارمترات لمتعددات الحدود التربيعية في مقالة ظهرت عام 1980.

لكن الدراسة الرياضية الحقيقية لمجموعة ماندلبرو بدأت مع عمل كل من أدريان دوادي وجون ه. هوبارد John H. Hubbard اللذان قاما بتأسيس وإيضاح العديد من خواص {\displaystyle M}M، وأسمياها مجموعة ماندلبرو تكريما لماندلبرو.

- إعلان -

مصدر موسوعة أرابيكا

اترك رد

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.